Phân tích các đa thức sau thành phân tử:
a) 2x^3 + 6x = 2x . (x^2 +3)
b) 5x . (x-2) -3x^2 . (x-2)
c) 3x . (x-5y) - 2y . (5y-x)
d) y^2 . (x^2+y) - zx^2 - xy
e) 2a^3 + 4bx^2y + 2x^2 . (ax-by)
f) 3x^2 . (y-2z) - 15x . (2z-y)^2
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử
a)x^3-2x^2y+xy^2+xy
b)x^3+4x^2y+4xy^2-9x
c)x^3-y^3+x-y
d)4x^2-4xy+2x-y+y^2
e)9x^2-3x+2y-4y^2
f)3x^2-6xy+3y^2-5x+5y
a) Xem lại đề
b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x
= x(x² - 4xy + 4y² - 9)
= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]
= x[(x - 2y)² - 3²]
= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)
c) x³ - y³ + x - y
= (x³ - y³) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² + 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y
= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)
= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)
= 3(x - y)² - 5(x - y)
= (x - y)[(3(x - y) - 5]
= (x - y)(3x - 3y - 5)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 2x3+ 6x= 2x.( x2 +3)
b) 5x. (x-2) - 3x2.( x-2)
c) 3x.(x-5y)- 2y. (5y-x)
d) y2. (x2+ y)- zx2- xy
e) 2ax3+ 4bx2y + 2x2. (ã-by)
f) 3x2. (y2- 2x)- 15x. (2x-y)2
\(a.2x^3+6x=2x\left(x^2+3\right)\)
\(=2x\left(x^2+3\right)-2x\left(x^2+3\right)\)
\(=\left(x^2+3\right)\left(2x-2x\right)\)
\(b.5x\left(x-2\right)-3x^2\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(5x-3x^2\right)\)
\(c.3x\left(x-5y\right)-2y\left(5y-x\right)\)
\(=3x\left(x-5y\right)+2\left(x-5y\right)\)
\(=\left(x-5y\right)\left(3x+2\right)\)
\(d.y^2\left(x^2+y\right)-x^3-xy\)
\(=y^2\left(x^2+y\right)-x\left(x^2+y\right)\)
\(=\left(x^2+y\right)\left(y^2-x\right)\)
e. Cái bài này ghi lại đàng hoàng xíu nha t k hỉu
\(f.3x^2\left(y^2-2x\right)-15x\left(2x-y^2\right)\)
\(=3x^2\left(y^2-2x\right)+15x\left(y^2-2x\right)\)
\(=\left(y^2-2x\right)\left(3x^2+15x\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 2x3+ 6x= 2x.( x2 +3)
b) 5x. (x-2) - 3x2.( x-2)
c) 3x.(x-5y)- 2y. (5y-x)
d) y2. (x2+ y)- zx2- xy
e) 2ax3+ 4bx2y + 2x2. (ã-by)
f) 3x2. (y2- 2x)- 15x. (2x-y)2
a) \(2x^3+6x=2x\left(x^2+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3+6x=2x^3+6x\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
b) \(5x\left(x-2\right)-3x^2\left(x-2\right)=x\left(x-2\right)\left(5-3x\right)\)
c) \(3x\left(x-5y\right)-2y\left(5y-x\right)=\left(x-5y\right)\left(3x+2y\right)\)
e) \(2ax^3+4bx^2y+2x^2\left(ax-by\right)=2x^2\left(ax+2by\right)+2x^2\left(ax-2by\right)\)
\(=2x^2\left(ax+2by+ax-2by\right)=4ax^3\)
f) \(3x^2\left(y^2-2x\right)-15x\left(2x-y\right)^2=-3x\left(2x-y^2\right)\left(x+5\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, 3x^2 +2x
b, 5x - 5y + ax - ay
c, 4x^2 - 25
d,x^2 +6x +5
e, x^2 - y^2 + 2y -1
f, x^3 - 3x + 2
\(a,3x^2+2x=x\left(3x+2\right)\)
\(b,5x-5y+ax-ay=5\left(x-y\right)+a\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(5+a\right)\)
\(c,4x^2-25=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\)
\(d,x^2+6x+5=x^2+x+5x+5=x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+5\right)\)
\(e,x^2-y^2+2y-1=x^2-\left(y^2-2y+1\right)=x^2-\left(y-1\right)^2=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
a ) 3x2 + 2x
= x. ( 3x + 2 )
b ) 5x - 5y + ax - ay
= ( 5x + ax ) - ( 5y + ay )
= x.( 5 + a ) - y ( 5 + a )
= ( 5 + a ) ( x - y )
c ) 4x2 - 25
= ( 2x + 5 ) ( 2x - 5 )
d ) x2 + 6x + 5
= x2 + x + 5x + 5
= x.( x + 1 ) + 5.( x + 1 )
= ( x + 1 ) ( x + 5 )
e ) x2 - y2 + 2y - 1
= x2 - ( y - 1 )2
= ( x - y + 1 ) ( x + y - 1 )
f ) x3 - 3x + 2
= x3 + 2x2 - 2x2 - 4x + x + 2
= x2 ( x + 2 ) - 2x ( x + 2 ) + ( x + 2 )
= ( x + 2 ) ( x2 - 2x + 1 )
= ( x + 2 ) ( x - 1 )2
\(a)\)\(3x^2+2x=x\left(3x-2\right)\)
\(b)\)\(5x-5y+ax-ay=5\left(x-y\right)+a\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(a+5\right)\)
\(c)\)\(4x^2-25=\left(2x\right)^2-5^2=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\)
\(d)\)\(x^2+6x+5=\left(x^2+x\right)+\left(5x+5\right)=x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+5\right)\)
\(e)\)\(x^2-y^2+2y-1\)
\(=\)\(x^2-\left(y^2-2y+1\right)\)
\(=\)\(x^2-\left(y-1\right)^2\)
\(=\)\(\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
\(f)\)\(x^3-3x+2\)
\(=\)\(\left(x^3-x\right)-\left(2x-2\right)\)
\(=\)\(x\left(x^2-1\right)-2\left(x-1\right)\)
\(=\)\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)\)
\(=\)\(\left(x-1\right)\left[x\left(x+1\right)-2\right]\)
\(=\)\(\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)\)
Chúc bạn học tốt ~
phân tích đa thức sau thành nhân tử
a\(12x^3y-24x^2y^2+12xy^3\)
b\(x^2-6x+xy-6y\)
c\(2x^2+2xy-x-y\)
d\(ax-2x-a^2+2a\)
e\(x^3-3x^2+3x-1\)
f\(3x^2-3y^2-12x-12y\)
b: \(x^2-6x+xy-6y\)
\(=x\left(x-6\right)+y\left(x-6\right)\)
\(=\left(x-6\right)\left(x+y\right)\)
c: \(2x^2+2xy-x-y\)
\(=2x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(2x-1\right)\)
e: \(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)xy+3x-7y-21
b)2xy-15-6x-5y
c)2x^2y+2xy^2-2x-2y
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x(x+3)-5x(x-5)-5(x+3)
a) xy+3x-7y-21
=x(y+3)-7(x+3)
=(x-7)(y+3)
b)2xy-15-6x-5y
=2x(y-3)-5(-3+y)
=(2x-5)(y-3)
c)2x^2y+2xy^2-2x-2y
=2x(xy-1)+2y(xy-1)
=(2x+2y)(xy-1)
x(x+3)-5x(x-5)-5(x+3)
=(x-5)(x+3)-5x(x-5)
=(x-5)(x+3-5x)
Câu cuối mình bị nhầm dòng cuối phải là (x-5)(x+3+x-5)=(x-5)(2x-2)nha bạn
a) xy+3x-7y-21=(xy+3x)-(7y+21)= x(y+3)-7(y+3)=(y+3)(x-7)
b)2xy-15-6x+5y=(2xy-6x)+(5y-15)=2x(y-3)+5(y-3)=(y-3)(2x+5)
c)2x^2y+2xy^2-2x-2y=2xy(x+y)-2(x+y)=2(x+y)(xy-1)
d) x(x+3)-5x(x-5)-5(x+3)=[x(x+3)-5(x+3)]-5x(x-5)=(x+3)(x-5)-5x(x-5)=(x-5)(x+3-5x)=(x-5)(3-4x)
phân tích đa thức thành nhân tử
\(a)3x^3+6x^2y \)
\(b)2x^3-6x^2\)
\(c)18x^2-20xy\)
\(d)xy+y^2-x-y \)
\(e)(x^2y^2-8)^2-1\)
\(f)x^2-7x-8\)
\(g)10x^2(2x-y)+6xy(y-2x)\)
\(h)x^2-2x+1-y^2\)
\(i)2x(x+2)+x^2(-x-2)\)
\(k)-9+6x-x^2\)
\(l)8xy-2x^2-8y^2\)
\(m)3x^2+5x-3y^2-5y\)
a) 3x³ + 6x²y
= 3x².(x + 2y)
b) 2x³ - 6x²
= 2x².(x - 2)
c) 18x² - 20xy
= 2x.(9x - 10y)
d) xy + y² - x - y
= (xy + y²) - (x + y)
= y(x + y) - (x + y)
= (x + y)(y - 1)
e) (x²y² - 8)² - 1
= (x²y² - 8 - 1)(x²y² - 8 + 1)
= (x²y² - 9)(x²y² - 7)
= (xy - 3)(xy + 3)(x²y² - 7)
f) x² - 7x - 8
= x² - 8x + x - 8
= (x² - 8x) + (x - 8)
= x(x - 8) + (x - 8)
= (x - 8)(x + 1)
a: \(3x^3+6x^2y\)
\(=3x^2\cdot x+3x^2\cdot2y=3x^2\left(x+2y\right)\)
b: \(2x^3-6x^2=2x^2\cdot x-2x^2\cdot3=2x^2\left(x-3\right)\)
c: \(18x^2-20xy=2x\cdot9x-2x\cdot10y=2x\left(9x-10y\right)\)
d: \(xy+y^2-x-y\)
\(=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(y-1\right)\)
e: \(\left(x^2y^2-8\right)^2-1\)
\(=\left(x^2y^2-8-1\right)\left(x^2y^2-8+1\right)\)
\(=\left(x^2y^2-7\right)\left(x^2y^2-9\right)\)
\(=\left(x^2y^2-7\right)\left(xy-3\right)\left(xy+3\right)\)
f: \(x^2-7x-8\)
\(=x^2-8x+x-8\)
\(=x\left(x-8\right)+\left(x-8\right)=\left(x-8\right)\left(x+1\right)\)
g: \(10x^2\left(2x-y\right)+6xy\left(y-2x\right)\)
\(=2x\cdot\left(2x-y\right)\cdot5x-2x\cdot\left(2x-y\right)\cdot3y\)
\(=2x\left(2x-y\right)\left(5x-3y\right)\)
h: \(x^2-2x+1-y^2\)
\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)
i: \(2x\left(x+2\right)+x^2\left(-x-2\right)\)
\(=2x\left(x+2\right)-x^2\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(2x-x^2\right)=x\cdot\left(x+2\right)\left(2-x\right)\)
k: \(-x^2+6x-9=-\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\right)=-\left(x-3\right)^2\)
l: \(-2x^2+8xy-8y^2\)
\(=-2\left(x^2-4xy+4y^2\right)\)
\(=-2\left(x-2y\right)^2\)
m: \(3x^2+5x-3y^2-5y\)
\(=3\left(x^2-y^2\right)+5\left(x-y\right)\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y+5\right)\)
g) 10x²(2x - y) + 6xy(y - 2x)
= 10x²(2x - y) - 6xy(2x - y)
= 2x(2x - y)(5x - 3y)
h) x² - 2x + 1 - y²
= (x² - 2x + 1) - y²
= (x - 1)² - y²
= (x - y - 1)(x + y - 1)
i) 2x(x + 2) + x² (-x - 2)
= 2x(x + 2) - x²(x + 2)
= x(x + 2)(2 - x)
k) -9 + 6x - x²
= -(x² - 6x + 9)
= -(x - 3)²
l) 8xy - 2x² - 8y²
= -2(x² - 4xy + 4y²)
= -2(x - 2y)²
m) 3x² + 5x - 3y² - 5y
= (3x² - 3y²) + (5x - 5y)
= 3(x² - y²) + 5(x - y)
= 3(x - y)(x + y) + 5(x - y)
= (x - y)[3(x + y) + 5]
= (x - y)(3x + 3y + 5)
1. Trong các kết quả sau kết quả nào sai
A. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^3=17xy(x^2+2xy-3y^2)
B. x(y-1) +3(y-1)= -(1-y)(x+3)
C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)=-2(y-x)(8x^2+5y)
2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:
A. (x+y)(x-y+3)
B. (x-y)(2x-2y+3)
C. (x-y)(x-y-3)
D. Cả 3 câu đều sai
3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tử
A. (x-2)x
B. (x-2)^2.x
C. x(2x-4)
D. (x-2)(x+1)
4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tử
A. (xy-2y)(5x^2-15x^2)
B. y(x-2)(5x^2-15x^2)
C. y(x-2)5x(x-3)
D. (xy-2y)5x(x-3)
5. Kết quả phân tích đa thức 3x-6y thành nhân tử là
A. 3(x-6y)
B. 3(3x-y)
C. 3(3x-2y)
D. 3(x-2y)
1. C. \(16x^2\left(x-y\right)\)\(-10y\left(y-1\right)\)\(=-2\left(y-x\right)\)\(\left(8x^2+5y\right)\)
2. C. \(\left(x-y\right)\left(x-y-3\right)\)
3. D. \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
4. C. \(y\left(x-2\right)\)\(5x\left(x-3\right)\)
5. D. \(3\left(x-2y\right)\)
1. Trong các kết quả sau kết quả nào sai
A. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^3=17xy(x^2+2xy-3y^2)
B. x(y-1) +3(y-1)= -(1-y)(x+3)
C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)=-2(y-x)(8x^2+5y)
2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:
A. (x+y)(x-y+3)
B. (x-y)(2x-2y+3)
C. (x-y)(x-y-3)
D. Cả 3 câu đều sai
3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tử
A. (x-2)x
B. (x-2)^2.x
C. x(2x-4)
D. (x-2)(x+1)
4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tử
A. (xy-2y)(5x^2-15x^2)
B. y(x-2)(5x^2-15x^2)
C. y(x-2)5x(x-3)
D. (xy-2y)5x(x-3)
5. Kết quả phân tích đa thức 3x-6y thành nhân tử là
A. 3(x-6y)
B. 3(3x-y)
C. 3(3x-2y)
D. 3(x-2y)
1. Trong các kết quả sau kết quả nào sai
A. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^3=17xy(x^2+2xy-3y^2)
B. x(y-1) +3(y-1)= -(1-y)(x+3)
C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)=-2(y-x)(8x^2+5y)
2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:
A. (x+y)(x-y+3)
B. (x-y)(2x-2y+3)
C. (x-y)(x-y-3)
D. Cả 3 câu đều sai
3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tử
A. (x-2)x
B. (x-2)^2.x
C. x(2x-4)
D. (x-2)(x+1)
4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tử
A. (xy-2y)(5x^2-15x^2)
B. y(x-2)(5x^2-15x^2)
C. y(x-2)5x(x-3)
D. (xy-2y)5x(x-3)
5. Kết quả phân tích đa thức 3x-6y thành nhân tử là
A. 3(x-6y)
B. 3(3x-y)
C. 3(3x-2y)
D. 3(x-2y)
Phân tích đa thức thành phân tử
a)x^2-xy+5x-5y
b)x^2-xy^2-2x+2y
c)x^3+x^2y+xy+4y^2
d)4x^2-y^2+2x-y